Движение по кругу с помощью модификаторов

Коллегам по программе ProShowProducer.
Модификаторы — это простые математические функции, которые мы применяем к различным параметрам во вкладке «Эффекты». Изучение их немного скучновато, теория, формулы — всё опять как в школе. Но приложив немного старания и изучив их действие, овладев и научившись применять их осознано, а не методом «Тыка», нам открывается новый горизонт для нашего творческого начала.

Поэтому я в своих уроках особое внимание уделяю объяснению того откуда берется, и как рассчитывается каждый параметр. Точный расчет, а результат — эффектное, зрелищное слайд шоу.

Смотрите видео-урок №5 В нем дана теоретическая часть и примеры использования модификаторов для создания движения по кругу. Изучить урок можно скачав презентацию с уроком. Внизу под видео для наглядности идёт подробное описание урока. Экспериментируйте и используйте полученные знания для создания своих эффектных слайд шоу.

Урок №5 Движение по кругу с помощью модификаторов — для PSP 6

Скачать презентацию с видео-уроком — с Яндекс Диска
Поделиться видео-уроком — Ссылка на видео

Удобнее всего объяснить действия модификаторов синусная и косинусная волна на примере получения траектории движения по кругу. Движение по кругу получается за счет применения этих модификаторов к панорамированию по Х и У

Для примера, создадим такой слайд, на котором вокруг Земли по различным орбитам летят ракета и спутник.

По теории, движение материальной точки в системе координат Х и У описывается системой уравнений:

X = X _O + R _X * Sin φ
Y = Y _O + R y * Cos φ

В качестве материальной точки, в нашем случае, выступает центр вращения, объекта который находится на орбите, т. е. центр самой Ракеты и Спутника.
X _O ,Y _O — координаты центра вращения, т. е. центр круга (орбиты), в наем примере — это центр Земли.
Если этот центр совпадает с центром системы координат Х и У,
то X _O = О и Y _O = О
R — радиус круга = значению Амплитуды в модификаторе Sin (Cos) волна
В ProShowProducer:
R _X — Амплитуда волны в панорамировании по Х
R y — Амплитуда волны в панорамирование по Y
С учетом коэффициента соотношения сторон экрана в ПроШоу

k = Х / Y = 16 / 9 = 1,777

R y = R _X * 1,777 (Например, в нашем примере с ракетой. Амплитуда в панорамировании по Х = 20, тогда для того чтобы получить точное движение по кругу, Амплитуда по Y = 20 * 1,777 = 35,54 )

Параметр φ — это изменение угла в единицу времени, в программе ПроШоу мы этим значением управляем с помощью параметра « Частота волны» в модификаторе Sin (Cos) волна

Частота волны = количество оборотов / длину слайда

Частота волны измеряется в Гц 1 Гц = 1/сек
При значении параметра = 0,5
Один оборот по кругу на 360⁰ произойдет за 2 сек
1 / 0,5 = 2 сек
За длину слайда — 25 сек
при Частоте волны — 0,5
Количество оборотов = 25 * 0,5 = 12,5

Теперь рассмотрим графики Sin (Cos) волны:
Sin волна — всегда начинается с нулевого параметра
Cos волна — всегда с максимального значения Амплитуды
Если в системе координат Х и У, мы рассмотрим любую точку круга, то получим следующий результат:

Если Х = 0 , то Y = R ( радиусу или в нашем случае значению Амплитуды в модификаторе)
Если Y = 0 , то Х = R
Отсюда следует, что уравнение движения точки по кругу
может иметь два варианта:
1) либо такой X = R _X * Sin φ
Y = R y * Cos φ

2) либо такой X = R _X * Cos φ
Y = R y * Sin φ
Применяя эти уравнения к ПроШоу, для получения эффекта вращения по кругу, с заданным радиусом ( в модификаторе — Амплитудой), мы видим :
— что если мы к панорамированию по Х, применим модификатор Sin волна,
то к Y , нужно обязательно применить Cos волну

— если мы к панорамированию по Х, применим модификатор Cos волна,
то к Y , нужно применить Sin волну
В модификаторе, мы конечно можем получить из синусной волны — косинусную.
Косинусная волна, отличается от синусной волны, сдвигом на 1/4 фазы = 0,25
Сдвигом фазы мы управляем самым нижним параметром в модификаторе Sin (Cos) волна
Поставив параметр сдвиг волны — 0,25 , мы из Sin волны получаем Cos волну.

Теперь перейдём к нашему примеру с ракетой.
Назначим точку с которой будет стартовать ракета, например это точка соответствующая 6 часам на циферблате часов. Тогда Х = 0 , а Y = 35,54
Разворачиваем ракету по направлению движения по кругу против часовой стрелки — на 58⁰И для того чтобы ракета всегда двигалась по касательной к окружности,
во вкладке «Эффекты» к параметру «Вращение» применяем модификатор — Линейное нарастание

Далее рассчитываем
Линейный показатель = 12,5 оборотов * 100 единиц / 25 сек = 50
Можно рассчитать «Линейный показатель» и другим способом, мы уже ранее рассчитали,
что один оборот ракеты у нас происходит за 2 сек.
1 /частоту волны в модификаторе Sin волна = 1 /0,5 = 2 сек, а один оборот на 360⁰= 100 единицам, тогда

Линейный показатель = 100 / 2 = 50
К ракете применяем модификатор «Линейное нарастание» со знаком « минус», для того чтобы она вращалась вокруг центра вращения против часовой стрелки.

Для того чтобы получить пламя ракеты. Я сделал дубль слоя с Ракетой и применил к нему во вкладке «Коррекции» «Желтый свет» со степенью действия 100% и « Размытие»
Амплитуду в Sin (Cos) волна поставил соответственно по Х = 21 по Y = 21*1,777 = 37,317
и Сдвиг фазы волны по Х и по Y = -0,05
Для мигания пламени применен модификатор к параметру — Черная точка

Для Спутника: для Х — Cos волна: частота — 0,2
Амплитуда -28
для Y — Sin волна: частота — 0,2
Амплитуда -49,75
Спутник повернут на 54 ⁰
К «Вращению» применен модификатор —
-Линейное нарастание с показателем — 20
1 оборот происходит за 5 сек, 100 /5 = 20

Дальше вашему вниманию, предлагаю Готовое решение, подсказку, которая оформлена в виде таблицы и которая во многом облегчит вашу работу с модификаторами Sin (C0s) волна

Таблица для определения точки старта и направления движения по кругу:

Старт в 3 или 9 часов:

панорамирование по Х — Cos волна
Если_Амплитуда со знаком (+) — то старт будет в 3 часа
Если_Амплитуда со знаком (-) — то старт будет в 9 часов

панорамирование по Y — Sin волна: на старте Y=0
Если_Амплитуда со знаком (+) — то старт будет в 3 часа по часовой стрелке
в 9 часов против часовой стрелки
Если_Амплитуда со знаком (-) — то старт будет в 3 часа против часовой
в 9 часов — по часовой стрелке

Старт в 6 или 12 часов:

панорамирование по Y — Cos волна
Если_Амплитуда со знаком (+) — то старт будет в 6 часов
Если_Амплитуда со знаком (-) — то старт будет в 12 часов

панорамирование по X — Sin волна: на старте X=0
Если_Амплитуда со знаком (+) — то старт будет в 6 часов против часовой
в 12 часов по часовой стрелке
Если_Амплитуда со знаком (-) — то старт будет в 6 часов по часовой стрелке
в 12 часов — против часовой стрелки